Problème de Math

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Problème de Math

Messagepar Scaramanga » 21 Nov 2004 10:40

Petit probléme de math de mon fiston .

-Démontrer que le triangle ABC est triangle en A , avec les points A(1;2;3) B(2;2;5) C(-1;5;4).

Facile avec Pythagore, mais voyez vous une autre méthode ? Utiliser le théoréme de Pythagore semble trop simple ....
:roll:
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Messagepar Maverick » 21 Nov 2004 11:45

tu peux devellopper.... :shock:

P.S. Déjà l'avatar de Noël... :shock:
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Messagepar garfield67 » 21 Nov 2004 12:00

Tiens de la trigo...
Tu peut utiliser le produit scalaire je crois...
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Messagepar Maverick » 21 Nov 2004 12:08

t'as la mesure des côtés ou ça n'intervient pas dans le shimlblick a demontrer

:wink:
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Messagepar Scaramanga » 21 Nov 2004 12:12

Toutes les données du pb sont là .
Moi je suis électricien donc Pythgore c' est mon pote, mais pour un classe de Ts ça me parait un peu cucul comme exo ....Je suis d'ailleur moi même étonné d'avoir trouvé la solution !
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Re: Problème de Math

Messagepar CapJack » 21 Nov 2004 14:01

Scaramanga a écrit:-Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A , avec les points A(1;2;3) B(2;2;5) C(-1;5;4).

Dans un repère orthonormé je pense, non ? :)

Oui, on peut utiliser Pythagore en utilisant l'équation AB² = (xB-xA)² + (yB-yA)² + (zB-zA)². Cette méthode est connue dès la Troisième, dans le plan.

Sinon comme a dit Garfield, tu peux calculer les coordonnées des vecteurs AB et AC (tu ajouteras les flèches toi-même ;) !) et calculer le produit scalaire, qui doit valoir zéro. Plus simple, je pense. Par contre je sais pas si le produit scalaire avec les coordonnées est toujours au programme de Terminale...

Et puis, si tu aimes le sport, et si tu as du temps à perdre, tu peux chercher un repère orthonormal dans le plan ABC, chercher les équations des droites (AB) et (AC) dans ce repère sous la forme y=mx+p, et vérifier la relation mm'=-1... :lol: :lol: :lol:
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Messagepar Koba » 21 Nov 2004 14:27

'tain, j'pige rien du tout... :shock:
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Messagepar mike » 21 Nov 2004 15:19

Koba a écrit:'tain, j'pige rien du tout... :shock:
tu est pas le seul :cry:
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Messagepar garfield67 » 21 Nov 2004 17:15

CapJack a écrit:Et puis, si tu aimes le sport, et si tu as du temps à perdre, tu peux chercher un repère orthonormal dans le plan ABC, chercher les équations des droites (AB) et (AC) dans ce repère sous la forme y=mx+p, et vérifier la relation mm'=-1...

Pourquoi tu veut chercher l'equation des droites dans le plan ??
Je pense que c'est pas la peine de se prendre plus la tête... :roll:
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Messagepar Scaramanga » 21 Nov 2004 18:11

Je crois que c'est la bonne soluce > y = m.x + p , enfin d'aprés mon fiston parce que moi ...Aprés Pythagore ...je connais plus rien ! :D

Pourquoi faire simple ....
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Messagepar slywall » 21 Nov 2004 19:26

En faisant le produit vectoriel des vecteurs AB et AC.

S'il est nul, cela signifie que les veteurs sont droits (perpendiculaires) comme les droites (ab) et (ac ) se coupent en A, ABC est perpendiculaire en A CQFD.
:wink:
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Messagepar CapJack » 21 Nov 2004 19:58

garfield67 a écrit:Pourquoi tu veut chercher l'equation des droites dans le plan ??
Je pense que c'est pas la peine de se prendre plus la tête... :roll:

Tu n'as pas vu les smilies ? :wink:

Scaramanga a écrit:Je crois que c'est la bonne soluce > y = m.x + p , enfin d'aprés mon fiston parce que moi ...Aprés Pythagore ...je connais plus rien !

Même réponse ! ;)
Dans l'espace, une droite ne peut pas s'exprimer par une équation de la forme y=mx+p, à moins de se ramener dans un repère du plan ABC. Mais, c'est largement hors programme de Terminale ! :)

Dans l'espace, pour définir analytiquement une droite, il faut un système de deux équations de plan :
ax+by+cz+d=0
a'x+b'y+c'z+d'=0

Euh... désolé pour la blague... :roll:

Slywall a écrit:En faisant le produit vectoriel des vecteurs AB et AC.
S'il est nul, cela signifie que les veteurs sont droits (perpendiculaires) comme les droites (ab) et (ac ) se coupent en A, ABC est perpendiculaire en A CQFD.


J'aurais préféré voir : Slywall a écrit:En faisant le produit scalaire des vecteurs AB et AC.
S'il est nul, cela signifie que les veteurs sont droits (perpendiculaires) comme les droites (ab) et (ac ) se coupent en A, ABC est rectangle en A CQFD.


CapJack, avant Slywall, a écrit:Sinon comme a dit Garfield, tu peux calculer les coordonnées des vecteurs AB et AC (tu ajouteras les flèches toi-même !) et calculer le produit scalaire, qui doit valoir zéro.

:wink:
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Messagepar slywall » 21 Nov 2004 20:38

Toutes mes confuses, en plus le produit vectoriel nul c'est pour des vecteurs parallèles...
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Messagepar CapJack » 21 Nov 2004 21:18

Slywall a écrit:Toutes mes confuses, en plus le produit vectoriel nul c'est pour des vecteurs parallèles...

colinéaires, mon ami, colinéaires...
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Messagepar slywall » 21 Nov 2004 21:47

Collinéaire ou montagnarde, ouais c'est vrai mais bon le principal c'est de se comprendre :wink:
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Messagepar CapJack » 21 Nov 2004 21:50

Slywall a écrit: le principal c'est de se comprendre :wink:

Hmmm... Conception aventureuse du langage, et surtout du langage mathématique ! Habituellement quand j'entends "vecteurs parallèles", je pends le coupable en Place de Grève, après lui avoir fait subir la question... :wink:
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Messagepar Koba » 21 Nov 2004 22:32

CapJack a écrit:quand j'entends "vecteurs parallèles", je pends le coupable en Place de Grève, après lui avoir fait subir la question... :wink:

Ouais, ouais, ouais, pendons Slywall haut et court, on verra s'il arrive àse maintenir parallèle au sol ou pas !!! :twisted: :lol:

(Euh... C'est quoi des vecteurs... :oops: )

(Non, ne m'expliquez surtout pas, je m'en fous !!! :D )
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Messagepar slywall » 22 Nov 2004 0:05

Oui oui oui bon ca va... pendez moi la tete en haut et la tete en bas !!!
:wink:

Je suis le premier à militer pour un langage précis alors je me flagelerais pour le coup... je ne savais plus comment on disait, et j'avoue que je ne me suis pas creuser à chercher, c'est que ça commence à dater tout ça...
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