Gravure-News

par **Koba** » 22 Nov 2004 22:21

Vous allez me détester, mais il me semblait bien que vous aviez trouvé trop facilement la réponse à mon problème tel qu'exposé...

En réalité, je me suis trompé, ce ne sont pas 7 pièces que vous avez au départ, mais 12... :oops:

Et en tout état de cause, il est encore possible, en 3 pesées sur une balance de Roberval, de déterminer quelle est la pièce différente des autres et si elle est plus lourde ou plus légère !

Avos neurones, mes lapins ! :twisted:

par **CapJack** » 23 Nov 2004 0:20

En 3 pesées ? Tu es sûr et certain ?
Perso, j'y arrive en 4 mais pas en 3...

par **Koba** » 23 Nov 2004 13:36

Sûr et certain, non, vu que je n'y arrive pas non plus et que je ne comprends rien à la solution circulant sur le Net. Mais vu qu'elle est disponible en différents endroits avec force formules et graphes à l'appui, je suppose que c'est possible !

Si tu sèches, fais une recherche, tu la trouveras sans peine. ;-)

Mais avant ça, fais encore un peu chauffer tes neurones !

par **Sam58** » 23 Nov 2004 13:49

Salut.

Tu es sur qu'au départ, tu ne sais pas si la pièce différente est plus lourde ou plus légère ???

Sinon, ça me semble effectivement impossible en seulement trois pesées. :wink:

par **CapJack** » 23 Nov 2004 19:24

Oui, si on ne sait pas la pièce plus lourde ou plus légère, j'y arrive en 3 passes pour 9 pièces, ou alors en 4 passes pour 27 pièces !
Mais 3 passes pour 12 pièces, c'est bizarre.
Des pesées croisées ?

Je trouverai (sans Google

) !!!

par **Sam58** » 23 Nov 2004 19:51

Te casses pas trop la tête. :roll:

Attend que Koba, qui a actuellement le cerveau embrumé, ne rectifie les données du problème. :wink:

Le pôvre, son neurone a été satellisé par tant de travail de reflexion. :exorbité:

Miroir, mon beau miroir... Ah, non c'est pas ça ?

Surtout qu'en ce moment, il a le cerveau comprimé par des cornes de renne. :fou:

par **Koba** » 23 Nov 2004 21:13

Sam, tu sais où je vais te les pousser, mes bois de renne ??? :twisted:

Pour ceux qui abdiquent, la solution est notamment disponible à cet endroit ! Ceux qui y comprennent quelque chose seraient aimables de garantir à CapJack que la chose est effectivement possible en 3 pesées en sachant uniquement qu'une des 12 pièces est ou plus lourde ou plus légère que les 11 autres ! ;-)

par **Sam58** » 23 Nov 2004 21:35

L'algorithme est dans ce cas:
Partagez les pièces en 3 groupes de même taille A, B et C. Pesez A avec B. Si un plateau tombe, il contient la pièce lourde, sinon cette pièce est dans le groupe C. Si la taille de votre groupe est 1 vous avez trouvé la pièce, sinon faites une recurrence sur le groupe contenant la pièce lourde.

Belle démonstration ou il affirme dès le départ que la pièce est lourde :wink:

[mod="sam58"] Il y avait une solution. :evil:

[/mod]

par **gowap** » 23 Nov 2004 21:45

evidemment il n'a rien trouvé de mieux qu'une solution formelle. Une démonstration de la formule générique P pieces, X pesées. :roll:

Une solution en francais dans le texte : h**p://www.pedagonet.com/other/rep54a.htm

par **CapJack** » 23 Nov 2004 22:01

Sam58 a écrit:
L'algorithme est dans ce cas:
Partagez les pièces en 3 groupes de même taille A, B et C. Pesez A avec B. Si un plateau tombe, il contient la pièce lourde, sinon cette pièce est dans le groupe C. Si la taille de votre groupe est 1 vous avez trouvé la pièce, sinon faites une recurrence sur le groupe contenant la pièce lourde.

Belle démonstration ou il affirme dès le départ que la pièce est lourde

Sinon, impossible de déterminer en 3 pesées sans savoir qu'elle est plus lourde.

Tout à fait d'accord avec Sam : On ne peut pas savoir quel groupe garder : le groupe A (plus lourd) ? ou le groupe B (plus léger) ? Il faut obligatoirement une pesée de plus ! En outre, il y a une aberration : après la première itération, on se retrouve avec un groupe de 4 pièces !! Comment le partage-t-on en trois groupes de même taille ? Il faut que le nombre de pièces de départ soit une puissance de 3, la puissance donnant le nombre de pesées nécessaires : 9 (2 pesées), 27 (3 pesées), 81 (4 pesées), etc...

par **Sam58** » 23 Nov 2004 22:05

P'tain, trop nul !!!

Vais me faire un Freecell pour changer :lol:

par **CapJack** » 23 Nov 2004 22:08

Ouais, bon, j'aurais pas trouvé de toutes façons. C'est effectivement assez nul. M'en vais chercher les pizzas.

par **Koba** » 23 Nov 2004 23:59

Hein ? Désolé, mais je vous suis pas... Hors la nullité - apparemment - du lien que je donnais, qu'est-ce que vous trouvez nul dans cette histoire ?

Edit : une source sûre me confirme (si, si ! :lol:

) que ce n'est pas mon casse-tête qui est nul, mais vous deux parce que vous ne l'avez pas trouvé, tiens, na ! :twisted:

par **CapJack** » 24 Nov 2004 2:13

Ben ouais, on a le droit d'être vexé, non ?

Gros nul !

par **zalex** » 24 Nov 2004 10:13

Hello à tous,

Et si on passait aux choses sérieuses : vous avez 124 pièces. Sachant que la moitié d'entre elles sont plus lourdes que le quart du tiers de celles qui sont plus légères, déterminez en trois pesées... :lol:

> gowap : merci pour la solution en français.
> CapJack : j'adore ton humour mais je vois pas de :lol:

ou de

sur ton dernier post...

par **Koba** » 24 Nov 2004 11:48

Excellent, voisin, excellent !

Ouais, j'suis un gros nul ! Mais moi, je l'admets, nananère ! :ptdr:

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Les pièces : 2e édition...

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