Casse-tête 3 : pesée de pièces

Ici vous pouvez causer de tout et de n'importe quoi !

Casse-tête 3 : pesée de pièces

Messagepar Koba » 21 Nov 2004 20:35

Là, z'allez en avoir pour votre argent !!! :twisted:

J'ai trouvé sur le net la solution scientifique à ce qui va suivre, mais après 10 lignes, j'ne ai cessé la lecture, je n'y comprenais rien.

Celui qui sera capable de me la vulgariser aura droit à toute ma considération ! :D

Vous disposez de 7 pièces de monnaie, dont une et une seule est d'un poids différent de celui des autres. Mais vous ne savez pas quelle est cette pièce, ni si elle est plus légère ou plus lourde que les 6 autres. Pour concrétiser, vous avez par exemple 6 pièces pesant 2 grammes et une pièce pesant soit 2,10 grammes, soit 1,90 grammes.

Vous disposez d'une balance classique, c'est-à-dire à deux plateaux. Vous avez droit à 3 pesées pour déterminer quelle pièce est d'un poids différent de celui des 6 autres et si ladite pièce est plus légère ou plus lourde.

Comment procédez-vous ?

(Je répète que j'ai la solution, mais qu'une fois encore, je n'y comprends rien...)
Modifié en dernier par Koba le 21 Nov 2004 21:17, modifié 1 fois.
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Messagepar Sam58 » 21 Nov 2004 21:06

Bonsoir.

Un des problèmes que je résolvais à la maternelle. :lol:

Tu mets deux pièces dans chaque plateau:

Soit la balance est équilibrée, et la pièce différente est parmi celles qui te restent.
Dans ce cas, tu vides le plateaux et tu mets une des trois pièces qui te restaient dans un chaque plateau, et si celui ci est de nouveau équilibré, donc c'est celle qui te reste qui est la bonne. Tu vides la balance, et tu fais la troisième pesée en la mettant dans un plateau, et une autre dans l'autre plateau. si le plateau ou elle est baisse, elle est plus lourde, sinon elle est plus légère, et fin.
Soit le plateau est déséquilibré, et tu remplaces une des pièces par une que tu avais enlevée précédement, et si le plateau est équilibré, la bonne est celle que tu avais enlevée, si il est déséquilibré, la bonne est celle que tu avais laissée. Et tu refais la troisième pesée comme précédement et fin.

Soit le plateau est déséquilibré. Tu enlèves les pièces d'un plateau, que tu remplace par deux qui te restaient.
1 - Le plateau est équilibré, la pièce est donc parmi les deux que tu as enlévées. Tu enlèves une des pièces que tu avais remise, et dans l'autre plateau que tu vides, tu mets une des deux pièces incriminées.
Si le plateau est équilibré, la bonne est celle que tu as gardée, si il est déséquiibré, c'est celle que tu viens de remettre, et là aussi si le plateau ou elle est baisse, c'est qu'elle est plus lourde, sinon elle est plus légère.
2 - Le plateau est déséquilibré, la pièce setrouve parmi les deux que tu as laissées.
Tu vides les plateaux et mets une de ces deux-ci dans un plateau, et une autre dans l'autre. Si la plateau est équilibré, la bonne est celle que tu as enlevée et qui te reste. Si il est déséquilibré, c'est la pièce parmi les deux, que tu as remise. et là aussi suivant que le plateau avit baissé ou monté, tu détermines si elle est plus lourde ou plus légère.

Fin.
Modifié en dernier par Sam58 le 21 Nov 2004 21:31, modifié 1 fois.
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Re: Casse-tête 3 : pesée de pièces

Messagepar Koba » 21 Nov 2004 21:20

You loose... Please try again ! :wink:

Koba a écrit:et si ladite pièce est plus légère ou plus lourde.

Or, ta solution ne permet que de déterminer la pièce d'un poids différent de celui des 6 autres alors qu'il faut aussi que tu puisses dire, au terme des 3 pesées, si elle est est plus lourde ou moins lourde que les 6 autres ! :twisted:
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Messagepar CptDobey » 21 Nov 2004 21:23

D'ju, tu me coiffes sur le poteau.
J'l'avais oublié, il a fallut que je le refasse.
Note que je fais pas exactement comme ça, même si je commence aussi par 2/2 avec trois sur le coté. Pour avoir testé, c'est le seul démarage correcte.

Le truc à capter ici, c'est que lorsque tu pèses 4 des 7 pièces, tu obtiens des infos également sur les pièces que tu n'as *pas* pesées.

Ainsi, si les plateaux ne sont pas équilibrés, tu sais que les 3 pièces non pesée sont "normales". Ect, ect, ect...
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Messagepar Koba » 21 Nov 2004 21:25

Exact, mon Dobey ! :wink:

(C'est d'ailleurs tout ce que j'ai capté de la solution, à savoir que chaque pesée donnait des informations tant sur les pièces pesées que non pesées et qu'il fallait "diversifier" autant que possible les pesées pour glaner ainsi tous les renseignements requis... Après, mon cerveau m'a dit : "Non, non, c'est trop peu littéraire, n'essaie même pas de comprendre" ! Et le bougre avait raison...) :?
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Messagepar Sam58 » 21 Nov 2004 21:33

Post rectifié.

Il me semblait inutile de préciser suivant que le plateau monte ou descent, que la pièce était plus légère ou plus lourde. :wink:
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Messagepar Sam58 » 21 Nov 2004 21:50

A noter, qu'il existe une variante plus rapide, en une fois et sans balance

Tu allignes tes septs pièces et les fais tomber exactement en même temps, d'une certaine hauteur.

La seule qui n'arrivera pas au sol en même temps que les six autres est la bonne, et suivant qu'elle y arrive avant ou après, tu sais si elle est plus lourde ou plus légère. :lol:
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Messagepar Koba » 21 Nov 2004 21:55

Raaaaahhhhhh............ J'ai l'cerveau qui va exploser................

Mais je te présente mes plus plates excuses, Sam, c'est moi qui n'avais rien compris en lisant ta solution ! :praise:

'tain, après le concours de l'an dernier, si tu te souviens, v'là que tu m'épates salement pour la deuxième fois ! A la troisième, je t'offre une bière ! :wink:

(Mais pourquoi j'suis si nul dans tout ça... Il m'a fallu 15 minutes et 2 pages de croquis pour arriver à suivre la solution de Sam...) :pleure:
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Re: Casse-tête 3 : pesée de pièces

Messagepar CptDobey » 21 Nov 2004 21:56

Koba a écrit:You loose... Please try again ! :wink:

Koba a écrit:et si ladite pièce est plus légère ou plus lourde.

Or, ta solution ne permet que de déterminer la pièce d'un poids différent de celui des 6 autres alors qu'il faut aussi que tu puisses dire, au terme des 3 pesées, si elle est est plus lourde ou moins lourde que les 6 autres ! :twisted:


Oh ho ???

A moi alors :
soit a,b,c,d,e,f,g,h les pièces.

1Ere pesée :
On commence par a+b / c+d
Si égalité, alors alors, c'est f,g, ou h qui n'est pas bonne. Continuer en pesée 2A
Si différence, alors f,g,et h sont normales. Contunuer en pesée 2B.


2A:
f / g
Si égalité, alors c'est h qui n'est pas bon, passer en pesée 3A
Si différence, alors passer en pesée 3B

2B
a/b
Si égalité, alors c ou d n'est pas bon, passer en 3C
Si défférent, alors a ou b n'est pas bon, passer en 3D

3A
h / ? (n'importe la quelle, ça importe peut, elles sont toutes pareils) ==> h est plus lourde ou plus légère.

3B
f/ ? (mais pas g).
Si différent, on sait que c'est f est si elle est + ou - lourde
Si égalité, alors, c'est g et en fonction de la pesée 2A, on sait si + ou - lourd

3C
idem que 3B, mais avec c ou d et la pesée 1.

3D
Idem que 3B mais avec a/b et la pesée 1.
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Messagepar Koba » 21 Nov 2004 22:11

Mouarff !!! Encore coiffé d'une petite minute, Dob'... Sam avait raison : c'est moi l'andouille qui n'avais rien compris... Et je crains dès lors que tu ne te sois escrimé pour rien... Mille excuses... :oops:
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Messagepar CptDobey » 22 Nov 2004 10:40

No stress s'tu.
Ton truc m'a occupé pendant un certain temps et j'aime bien d'être occupé comme ça.

Brefn dès que tu en as, tu peux les envoyer :wink:
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Messagepar CapJack » 22 Nov 2004 19:15

Ce casse-tête est NUL ! On peut le faire en 2 pesées ! :shock:

Autoflagellation : Mais oui, mais oui, CapJack ! Et la marmotte.... T'inquiète pas Koba, il parait qu'avec du temps je pourrais réapprendre à lire !

Pesée 1: je mets deux pièces dans un plateau, deux pièces dans l'autre.

S'il n'y a pas équilibre, je prends les deux pièces du plateau le plus lourd, et je les compare (Pesée 2). Fin.

Autoflagellation : Ben non, pas fin. Pas très fin, même...

S'il y a équilibre, je vire tout, je compare deux pièces au hasard parmi les trois qui restent (Pesée 2), et si le plateau est équilibré, la plus lourde est celle qui n'a pas touché la balance, sinon je sais tout de suite laquelle est la plus lourde.

Je ne sais pas où tu es allé pêcher ce casse-tête, Koba ! Normalement il y a 9 pièces en tout, et seulement 2 pesées !!! (ou alors 3 pesées mais 27 pièces...)

Autoflagellation : A condition de supposer que la pièce différente est plus lourde, Duc*n !
- MONSIEUR Ducon !
- Ouais, ben ça change rien...


Je vous laisse chercher. :wink:
Modifié en dernier par CapJack le 22 Nov 2004 20:05, modifié 1 fois.
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Messagepar Sam58 » 22 Nov 2004 19:19

CapJack a écrit:(Pesée 2), et si le plateau est équilibré, la plus lourde est celle qui n'a pas touché la balance, sinon je sais tout de suite laquelle est la plus lourde.


Et non !!!

A ce moment là, tu sais seulement que cette pièce est différente.
Il faut bien une troisième pesée pour déterminer si elle est plus lourde ou plus légère. :wink:
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Messagepar CapJack » 22 Nov 2004 19:29

Mais non, puisqu'il n'y en a qu'une de plus lourde...
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Messagepar Sam58 » 22 Nov 2004 19:35

Tu fais deux pesées ou ton plateau est équilibré et abracadabra, la pièce restante est bien celle qui est différente.
Mais comment sais tu si elle est plus légère ou plus lourde. Tu ne l'as jamais pesée. :shock:

Koba a écrit:Vous disposez d'une balance classique, c'est-à-dire à deux plateaux. Vous avez droit à 3 pesées pour déterminer quelle pièce est d'un poids différent de celui des 6 autres et si ladite pièce est plus légère ou plus lourde.
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Messagepar CapJack » 22 Nov 2004 19:41

Ok, j'avais mal lu, on efface tout et on recommence... il faut bien une pesée de plus pour déterminer si elle est plus lourde. Dont acte.

Dans les problèmes que je propose par contre, on suppose que la pièce différente est plus lourde, ce qui rend les choses évidemment beaucoup plus faciles.
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Messagepar Sam58 » 22 Nov 2004 19:49

CapJack a écrit:Normalement il y a 9 pièces en tout, et seulement 2 pesées !!! (ou alors 3 pesées mais 27 pièces...)

Je vous laisse chercher. :wink:


Trouvé !!!! :vert:

Eminemment plus simple lorsque l'on sait que la pièce a trouver est plus lourde... :wink:
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Messagepar CptDobey » 22 Nov 2004 20:15

:lol:

Le truc ultime pour trouver la réponse d'un problème plus facilement : changer les données du problème.

Y avait jamais pensé tiens...
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Messagepar Koba » 22 Nov 2004 22:03

Tiens, Dobey, celle-ci n'était pas trop difficile, mais elle avait à l'époque fait sécher l'un ou l'autre... ;-)
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Messagepar CapJack » 22 Nov 2004 23:34

CptDobey a écrit::lol:

Le truc ultime pour trouver la réponse d'un problème plus facilement : changer les données du problème.

Y avait jamais pensé tiens...


Gna gna gna gna gna gna..... :evil:
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